Математика азартных игр

Математика азартных игр

То, что все в мире азартных игр происходит не само по себе понятно всем. Просто на удачу игорные заведения не полагаются и, стараясь себя обезопасить, создают в играх математическое преимущество перед игроками. Поэтому, математика азартных игр имеет серьезное значение, и с этим вопросом попробуем разобраться на примере хорошо знакомой рулетки.

Может показаться, что игра построена на элементе случайности. И если допустить, что у игрока имеется возможность играть без ограничений по времени, но делать только одну ставку, то его шанс выиграть будет равен 1:37. Почему? На колесе рулетки находится 36 номеров плюс всем хорошо известное «зеро». В этом случае возможность добиться выигрыша падает в геометрической прогрессии. Как бы в противовес кроме ставок на числа, рулетка дает возможность испытать удачу в игре на равные шансы. Безусловно, в случае успешного исхода выигрыш будет рассчитан с меньшим коэффициентом выплаты, но согласитесь, что и шансы на победу возрастают в этом случае значительно. А если быть точнее, то они составляют 1:2. Поставили на красное, и выпало красное получаем выигрыш в двойном размере, выпало черное значит проиграли. Просто, не так ли? Но в этом равномерный процесс может внести свои корректировки «зеро» и испортить все намеченные планы. Хотя ряд стратегий при игре на равные шансы нивелирует это преимущество казино.

Если на описанную ситуацию посмотреть с точки зрения математики, то получается следующая картина. Условно возьмем, что игрок, учитывая равную вероятность выпадения любого числа на игровом поле, решил перекрыть все числа вместе с «зеро» и поставил 27 фишек. Разумеется, при любом раскладе у него будет выигрыш, но останется ли он в плюсе? Нет. В этом случае казино заберет на одну фишку больше. В процентном соотношении шансы на победу составляют 97,3 процента. А вот остаток и будет тем самым математическим перевесом игорного заведения. Конечно, случаи, когда игрок меняет ход игры и минимум выравнивает свои шансы с казино, бывают, например, в адвантивных играх, но это происходит не настолько часто.

Описанная выше математика работает при условии, что каждый раз на колесе рулетки будет выпадать новое число. Однако такая вероятность равна практически нулю. В математике такое отклонение носит название дисперсии. Как показывает практика, можно играть на равные шансы и за 37 вращений рулетки уйти как в плюс, так и в минус, но не более чем на 7 фишек. А можно рискнуть и делать ставки на числа, риск, правда, очень высок, но и награда в случае выигрыша будет весомая. Как бы то ни было, а упомянутая дисперсия работает как в одну, так и в другую сторону.

Обратившись за помощью к математике, открывается удивительная вещь. Чем дольше длится игра, тем ближе получаемые результаты к ожиданиям игрока. Это хорошо видно на примере игры на равные шансы и числа. С каждым вращением колеса при игре на шанс вероятность быть в плюсе снижается и в районе где-то 1000 вращения составляет менее 20%. Это вовсе не означает, что играть по таким позициям нет смысла. Отыграть возможный минус вполне реально. На аналогичной дистанции при ставках на числа шансы на положительный исход составят 30%. Парадокс? Отнюдь. Объясняется все просто. Влияет на все это та самая дисперсия, которая для ставок на числа больше, чем на шанс. Таким образом, можно и взлететь высоко и упасть низко.

Для того, чтобы добраться до такого порога (30%) потребуется очень много денег, которые просто так не появляются в вашем кармане. Даже при не столь длительной игре нужно соизмерять свои возможности. Если у вас будет возможность выделить для игры пару тысяч долларов, вряд ли разумно совершать ставки размером в районе 100 зеленых. Итог, скорее всего, будет один, пустые карманы или банковская карточка.

Подводя итог, стоит сказать, что существует одно золотое правило. Преимущество казино тем меньше, чем больше математическое ожидание. Основываясь на этом, игрок получает возможность, и выиграть больше и насладить игрой дольше.

Наверх